একটি গোলকের ব্যাসার্ধের পরিমাপ করা মান R = 5.3 ± 0.1 cm, আয়তনের ভুলের শতকরা পরিমান কত?

Updated: 10 months ago
  • 4.3%
  • 5.7%
  • 6.8%
  • 9.0%
539
ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

কোনো গোলকের আয়তনের সূত্র হলো:

\(V = \frac{4}{3}\pi R^3\)

যেখানে, \(V\) হলো আয়তন এবং \(R\) হলো ব্যাসার্ধ।

পরিমাপে ত্রুটির ক্ষেত্রে, যখন একটি রাশি অন্য একটি রাশির ঘাতের (power) উপর নির্ভরশীল হয়, তখন শতকরা ত্রুটির প্রসারণ নিম্নোক্ত সূত্রানুযায়ী হয়:

যদি \(Y = c X^n\) হয়, তাহলে \(Y\) এর শতকরা ত্রুটি হলো:

\(\frac{\Delta Y}{Y} \times 100\% = n \left( \frac{\Delta X}{X} \times 100\% \right)\)

আমাদের ক্ষেত্রে, গোলকের আয়তন \(V = \frac{4}{3}\pi R^3\)। এখানে \(V\) এর শতকরা ত্রুটি, \(R\) এর শতকরা ত্রুটির ৩ গুণ হবে (যেহেতু \(R\) এর ঘাত ৩)।

দেওয়া আছে:

        
  • ব্যাসার্ধের পরিমাপ করা মান, \(R = 5.3\) cm
  •     
  • ব্যাসার্ধের পরিমাপে পরম ত্রুটি, \(\Delta R = 0.1\) cm

প্রথমে ব্যাসার্ধের শতকরা ত্রুটি নির্ণয় করি:

\(\text{ব্যাসার্ধের শতকরা ত্রুটি} = \frac{\Delta R}{R} \times 100\%\)

\(= \frac{0.1}{5.3} \times 100\%\)

\(\approx 0.0188679 \times 100\%\)

\(\approx 1.88679\%\)

এখন আয়তনের শতকরা ত্রুটি নির্ণয় করি:

\(\text{আয়তনের শতকরা ত্রুটি} = 3 \times (\text{ব্যাসার্ধের শতকরা ত্রুটি})\)

\(= 3 \times 1.88679\%\)

\(\approx 5.66037\%\)

সবচেয়ে কাছের বিকল্পটি হলো 5.7%।

Satt AI
Satt AI
1 week ago

সূচনা

Introduction

দৈনন্দিন জীবনে বিজ্ঞান আমাদের নিত্য সঙ্গী। সকালে ঘুম থেকে উঠা হতে শুরু করে রাতে ঘুমানো পর্যন্ত সকল কর্মকাণ্ডের সাথে মিশে আছে বিজ্ঞান বিজ্ঞান মানব জীবনকে করেছে সুন্দর ও সমৃদ্ধ, বাড়িয়ে দিয়েছে আরাম-আয়েশ এবং সুখ সাচ্ছন্দা। কিন্তু বিজ্ঞানের এই সমৃদ্ধি একদিনে সম্ভব হয়নি। প্রাচীনকাল থেকে অদ্যাবধি বিজ্ঞানীদের চিন্তা-চেতনা, তথ্য উদ্ভাবন এবং প্রয়োগ বিজ্ঞানকে সমৃদ্ধ করেছে। মানব সম্পদ, চিকিৎসা বিজ্ঞান, কৃষি বিজ্ঞান, সাহিত্য-সংস্কৃতি, সমাজবিজ্ঞান, জ্যোতির্বিজ্ঞানসহ রসায়ন, গণিত এবং জীববিজ্ঞান এমন কি জীবন দর্শনের ক্ষেত্রেও অবদান রেখেছে বিজ্ঞান। দৈনন্দিন জীবনের প্রতিটি কাজের সাথে পরিমাপ বিষয়টি জড়িত। পদার্থবিজ্ঞানের প্রায় সকল পরীক্ষণেই বিভিন্ন রাশির পরিমাপ করতে হয়। ভৌত জগতের প্রকৃতি, বর্তমান সভ্যতায় পদার্থবিজ্ঞানের অবদান এবং পরিসর, বিস্ময়কর আবিষ্কার, বিভিন্ন বিজ্ঞানের সাথে পদার্থবিজ্ঞানের সম্পর্ক, পরিমাপের নির্ভুলতা দূর করে সঠিকতা যাচাই, বিভিন্ন মৌলিক এককের মধ্যে সম্পর্ক ও বিজ্ঞানীদের অবদানসহ নানা বিষয়ে বিজ্ঞানের প্রয়োগই হলো এ অধ্যায়ের মূল বিষয়।

এ অধ্যায় পাঠ শেষে শিক্ষার্থীরা-

▪️ভৌত জগতের প্রকৃতি ব্যাখ্যা করতে পারবে।

▪️পদার্থবিজ্ঞানের পরিসর এবং এর উদ্দীপক অবদান ব্যাখ্যা করতে পারবে।

▪️পদার্থবিজ্ঞানের ব্যবহৃত বিভিন্ন ধারণা, সূত্র, নীতি, স্বীকার্য, অনুকল্প এবং তত্ত্বের অর্থ উপলব্ধি ও ব্যাখ্যা করতে পারবে।

▪️ পদার্থবিজ্ঞানের সাথে বিজ্ঞানের বিভিন্ন শাখার সম্পর্ক বিশ্লেষণ করতে পারবে।

▪️স্থান, সময়, ভর এবং অন্যান্য প্রতিভাসের কার্যকরণ সম্পর্ক ব্যাখ্যা করতে পারবে।

▪️মৌলিক ও লক্ষ এককের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করতে পারবে। 

▪️পরিমাপের মূলনীতি ব্যাখ্যা করতে পারবে।

▪️পর্যবেক্ষণ ও পরীক্ষণের ক্রমবিকাশ ও গুরুত্ব ব্যাখ্যা করতে পারবে।

▪️পরিমাপের ত্রুটি ব্যাখ্যা করতে পারবে।

 ▪️ পরিমাপযোগ্য রাশির শুদ্ধতর মান নির্ধারণের কৌশল প্রয়োগ করতে পারবে।

• ব্যবহারিক

   স্ফেরোমিটারের সাহায্যে গোলীয় তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয় করতে পারবে। 

   নিক্তির সাহায্যে দোলন পদ্ধতিতে বস্তুর ভর নির্ণয় করতে পারবে।

 

Related Question

View All
Updated: 6 months ago
  • 1 N.C-1.m-1
  • 1 N.A-1.m-1
  • 1 N.A.m-1
  • 1 C.C-1.m-1
360
  • ইট
  • পাতলা কাগজ
  • পাথর
  • চেয়ার
593
Updated: 7 months ago
  • 1 Å
  • 10 Å
  • 0.1 Å
  • 100 Å
375
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই